• Заманхат
• 26 Мамыр, 2023

ЦИФРДЫҢ ПАЙДА БОЛУЫ, ТҮРКІЛІК ТАНЫМНЫҢ ҚАТЫСЫ

Серік ЕРҒАЛИ, 
мәдениеттанушы
 

«Араб» цифры мен түркілік санамақ жүйе

Дүниеде алуан цифр жүйесі бар, олар санамақ жүйеге сәйкес, ежелгі гректік оналтыланған болмаса, маялардың жиырмаланған жүйесіне негізделген түрлі пошымға ие. Сондай-ақ, таяқша сипатты римдік цифр да әйгілі. Әр цифрға өзіндік есептік жүйе тән, әрбір есептік жүйеге өзіндік цифр саны лайық: маялық жүйеде – 20, гректерде – он алты [9], ондалған есептік жүйеде – 10 цифр. Араб цифры деп жүргеніміз де осы ондалған жүйеге тікелей қатысты. Ендеше, бүгінгі «арабтық» цифрдың шығу тегін қазбалағанда, соған сәйкес, ондалған сандық жүйенің шығу үдерісін зерделеу дұрыс бағыт бермек, себебі, сандық жүйе ғана цифрдың саны мен мәнін туындатуға бірден бір түрткі болып табылады.
Ислам өркениетіне дейін әлемде ондалған сандық жүйені кең қолданған халық семиттер де, ежелгі үнділер де емес, түркілер екені белгілі. Алайда, америкалық инктерде де ондалған жүйенің болғандығы бүгінде құпия емес. Соған қарағанда, ондық сан жүйесінің туындау мезгілі барынша ежелгі уақыттарға меңзейді. Ал, алашордашыл Елдес Омарұлы өзінің «Қазақ тарихынан» деген мақаласында Шыңғысханнан бастау алады дейтін «ондық жүйелі» әскердің жасақталуынан мың жыл бұрын, аталмыш жүйені ең алғашқы ғұн қағаны Мәденің (Модэ) мемлекеттік жүйесі ондық, жүздік, мыңдық бөліністерден тұратын әскери құрылымнан тұрғандығын ежелгі Қытай мен Әбілғазы ханның шежіресіне сүйене отырып, ашып жазады. Осылайша әзірге ондық санақ жүйесінің басты тұтушысы/носителі ретінде түркілер көзге көбірек түседі.
Ондалған есептік жүйеге негізделген түркілік цифрдың барлығы жөнінде дерек болмаса да, түркілерде цифр болмады деуге болмайды. Мәселен, түркітекті шұбаш (чубаш) жұрты әлі күнге дейін орман шаруашылығында ежелгі түркілік бітік (руна) қаріптес цифрларды қолдануы [9] бізді біршама ойландырады. Және де ол цифрлар римдік нұсқамен туыстасып жатыр. Басқа мәдениетпен барынша аз араласқан шұбаштардың бұл есептеу сайманы прототүркілік математикалық тарихи көрініс деуге болады.
Бүгінде «арабтық» аталатын цифр/цифрдың туындауы жөнінде тиянақты ғылыми тұжырым жоқ. Бұл цифрды исламдық өркениетке құрмет ретінде еуропалықтардың атағандығы мәлім. Оның туындауын тарихшылар үнді цифрымен байланыстыруда. «Арабтық» цифрдың (одан әрі – қазіргі цифр) ежелгі үнділік цифр жүйесінен туындауының өзі біржақты дәйек деуге ерте. Қазіргі цифрдың шығу тегіне басты дәйек болып жүрген мына кестеге (4, 5 пен 6 цифрлары екі нұсқамен, сол жағында — арабша, оң жағында — парсыша) назар салайық [9].
Кестедегі қазіргі цифрлар еуропалықтарға X—XIII ғасырларда есептеуіш абақ сүйектерінде басылған жазбалардан белгілі. Тақташаға сыйғызу үшін «2» мен «3» цифрларын жатыңқы түрде жазған. Ал, «8» цифры еуропалық «туынды» болып есептеледі де, латындық «сегіз» ұғымын білдіретін octo сөзінің қысқаша жазылуынан шыққан деседі. Сонда арабтық жазудан бәрін ала отырып, сегіз санының таңбасына келгенде еуропалықтар ала-бөле ол таңбаны неге алғаны да беймәлім және бұл уәжді дәйекті деуге келмейді. 
Кестенің оң жақ бағанындағы ежелгі үнділік аталатын цифрмен салыстырсақ, оған арабтық 0,2,3,9 цифрларының ғана ұқсастығы байқалады, қалған алтауы мүлдем бөгде кейіпте. Бір жүйеден шыға тұрып, қазіргі цифр үнділік нұсқадан неге сонша алшақтаған? Ал, қазіргімен араб цифрларының ұқсастығы тек 1,2,3,9 цифрларында ғана. 
Алайда, қазіргі цифрдың жалпы ислам әлеміне тән емес, тек қана африкалық арабтарда ғана (Мысырдан өзге) қолданылып, солардан барып Еуропаға таралғаны белгілі [9]. Ал, М.Аджи әуелгі сүйретпе араб жазуы «киелі құпия жазу» түріндегі түркілік жазынды болғандығын, 615 жылы Мұхаммет пайғамбар аянды хатқа түсіру үшін Абиссиндік шіркеуге адам жібергенін келтіре отырып, бұл қатынастың Хадистегі «копт жазғышы» жөніндегі ақпар түрінде түсуін куәге тартады. Оның айтуынша, арабша жазбаның қазіргі түрі VIII-IX ғасырларда, Құран жазбаға түсіп болған соң қалыптасқан. Содан кейін барып, әуелгі түркілік шифрлық жазынды жұрттың бәріне түсінікті бұқаралық жазбаға көшкен кезде бас тартылған [5,с.92]. Мұндай жағдай тарихта орын алған болса, қазіргі цифрдың дереккөзі сонымен бірге жойылған болып шығады.
Қазіргі цифрдың туындауына да, оның адамзаттық игілікке айналуына да қисынды аналогты ежелгі шумерлік жазындыларға негіз болған өркениеттен іздеуге О.Сүлейменовтың [3] мына уәжі мәжбүр етеді: «...Там этот народ жил до прихода «черноголовых люлю», создал первые иероглифы и цифры, которыми воспользовались пришельцы. А потом весь мир». Сірә, қазіргі цифрдың тегі арабтық жазба да емес, ежелгі үнділік цифрлық таңба да емес, шамасы Батысқа бұл цифр нұсқасы теологиялық шифр күйіндегі ежелгі таңбалар мен ұғымдар жүйесінен туындап, математикалық сипатқа ортағасырлық ғұламалардың жазындысынан жетуі ықтимал. Бұл пайымға инктерде қолданылған және түркі-моңғолдық көшегендерде әскери жүйеге кеңінен пайдаланылған ондалған сандық жүйенің барын ескерсек, қазіргі цифрдың төркінін дөп басып айту қиын, бірақ оның пайда болуына ықпал етерлік ортаны шырамыта түсуге болады.

Түркілік сан есім мен теологиялық санамақ

Цифр мәселесі, ежелгі мәдениеттердің туындауы мен қалыптасу көрінісін зерделеуге мәжбүр етеді. Өйткені, цифр – белгілі бір мәдениеттің жазбалық туындысының математикалық көрінісі ғана емес, соны тудырған этностың дүниетаным айнасы, ойлау жүйесінің таңбаланған көрінісі. 
Ресми цифр тарихы бойынша қазіргі дәуірдің 5-ғасырында нөл ұғымы туындап, цифр позициясының туындауына түрткі болған [9] деген уәж бар. Цифр позициясы деп отырғанымыз – сандарды жазуға арналған жікқатарлар – разрядтар: бірлік, ондық, мыңдық қатарлары, мысалы үшін: 2020 – сол жақтағы бірінші 2 – мыңдық, содан кейінгі 0 – жүздік қатарда, оң жақтағы 2 – ондық, ал соңғы 0 – бірлік жікқатарды/разряд білдіреді. 
Осылайша жікқатарға жазу содан барып, қазіргі цифр үнділік цифрдан шыққан деседі. Алайда, көзіміз жеткендей, оған күмән аз болмай тұр. Оның үстіне, үнділік цифрдың туындауына далалық жазым мәдениетінің әсері болғандай дәйекке жолығу да сирек емес. Әлгі үнділік цифрды туындатқан нөлдің таңбасы шеңберше болса, оның шунья [9] аталуы да «шеңбер» сөзінің басқы буынына сонша жуық екенін ескере тұрайық: шунь-шең, ал бер/бар жаңа сөз тудырушы жұрнақ. 
Ұлы Далада жүйелі жазбасыз болған емес. Түркілік жазба мәдениетінің нағыз болмысын Эрнест Добльхофер былай мойындаса: «Они (түркі жазуы) происходят из области, являвшийся для всех западных культур «потусторонним миром», из самого сердца Азии, и принадлежат народу, о котором мы долгое время совершенно ничего не знали, да и теперь еще знаем чрезвычайно мало...» (Знаки и чудеса. М. 1963)., ал ежелгі түркілік жазба жөнінде тарихшы А.К.Нарымбаева өз пікірін былай білдіреді: «Более 4 тысяч древнетюркских рукописей хранятся в Российской Академии наук, около 8 тысяч – в Германской коллекции, есть коллекции японская, лондонская, парижская и др.» («Аркаим – очаг мировой цивилизации, созданный прототюрками», 2007ж, 362-бет).
Ресми тарих ғылымы үнділік жазба жүйені алғаш рет «алгебра» пән атауының шығуына түрткі болған, түркілік географиялық әлемнен ажырағысыз, Қаразым/Хорезм аумағында туған, «Китаб әл-Джебр уа-іл-Мұқабал» еңбегінің авторы мұсылман (дұрысы – исламдық, тегі жағынан түркілік) ғалым Мұхаммед ибн Мұса Әл-Хорезмидің қолданғанын мойындайды. Алайда, Хорезм хандығының Ортаңғы Азиядағы адамзаттық ұстаз Әл-Фарабимен бірге ортағасырлық талай оқымыстыларды шыңдаған Отырар бастаған ондаған бай кітапханалы қалалары бар Ұлы Даламен шектесіп жатқандығы ескерілмейді. Алгебра пәні – математиканың сан амалдарының күрделі тарауы. Оның үстіне бір өзі математика ғылымының іргелі бір саласының негізін қалаған Мұхаммед ибн Мұса Әл-Хорезми секілді ғұламалардың цифрдың барынша жетілген түрін қолдануы арқылы, оның Батысқа жайылуына түрткі болмасына кім кепіл?! 
Жалпы, ондалған сандық таңбалардың/цифрлардың шығуы әу бастағы түркілік теомистикалық алгоритмге негізделген білімнен бастау алады деуге негіз бар. Мистикалық алгоритм астарында ежелгі түркілік абыздық ілімнің сілемі жатыр. Пайымымыз бойынша, мынадай қисынның тізбегі болған. Абыздар күрделі эзотериялық-имандық ілім мен идеологияны санамақ арқылы адамзат санасына сіңірудің қарапайым жолын іздестірген. Ол үшін идея мен таңбаны біріктіру шебер қолданысқа түскен. Нәтижесінде теологиялық таным мен математикаға негізделген идеограммалар дүниеге келген және мұны танымдық таңбалармен жүзеге асырған. 
Қазіргі цифрдың шығу құбылысын зерделеу барысында оның сандық мәні мен таңбалық бейнесін талдау арқылы түркілік дүниетанымның табиғатын тануға болады. Бұл бізді түркілік бірлік сан есімдер этимологиясы мен он цифрдың туындауының арасында тығыз байланыс бар екендігіне назар аудартуға жетелейді. Сандық таңбалар цифрға айналмай тұрып, санамақ арқылы имандық-мистикалық алгоритмді санада бекіту құралы болғанға ұқсайды. Біз мұны бас-аяғы он цифрдан тұратын таңбаларды тектеу барысында оның біртұтас теологиялық санамақ жүйесіне негізделгенін байқаудан алып отырмыз. 
Тағы бір ескеретін жайт: қазіргі цифр мен араб жазуындағы цифрлар айырмасының (жоғарыдағы кестені қараңыз) молдығы. Сірә, африкалық арабтардың жазбасы арқылы Еуропаға енген қазіргі цифрдың тегі мен мәні өзгеше әрі өзіне тән туындау тарихы болуы мүмкін. Сондықтан қазіргі цифрды араб жазуының туындысы түрінде бірге қарастыру цифрлар тегін нақтылауы неғайбыл.
Қазіргі цифр тегін індету барысында, қазақы бірлік (0-ден 9-ға дейінгі) сан есімдердің этимологиялық мәні мен цифр сыйақтарының (аналог) сәйкестігі цифр мәндерін ашуға толық қатынасы бар екендігін аңғардық. Сонымен, түркілік бірлік сан есімдер теологиялық санамақ тұжырымының көрінісі екендігі, яғни, бірлік сан есімдердің әуелі санау жүйесімен бірге, теологиялық санамақ ретінде туындағандығына назар салайық.

0 цифры мен «Өлі ін»

Нөл (ноль, нуль) сөзі латынша nullus — ешқандай, ештеңе, бос, құр дегенді білдіретін сандық таңба. Нөлді таңба ретінде жазу куәлігі алғаш рет 876 жылдан басталады. Үндістандағы Гвалиор қаласындағы қабырғалық жазбада 270 саны түскен [9]. Кейбір зерттеушілер нөлді үнділіктер оналтыланған есептеу жүйесіндегі О әрпін нөл ретінде астрономияда қолданған гректерден алған-мыс дейді. Ал, кейбіреулері нөл шығыстағы Үндістаннан келді деп есептейді, тағы біреулер оның үнді мен қытай шекарасында шыққандығын алға тартады. Жоғарыдағы уақыттан бұрын 683 және 686 жылдардағы қазіргі Қамбоджы мен Индонезиядағы жазындыларда нөлдің нүкте мен кішкене шеңберше түрінде бейнеленгені табылуда. Қысқасы, қазіргі цифрдың жазылу тарихы нөл санының таңбасынан шыққандығы мәлім болып отыр. Егер нөл таңбасын кім жаза бастаса, осы заманғы сандарды жазу тегі де сол маңнан шыққандығы деген сөз. 
Алайда, цифрдың туындауына нөл таңбасының пайда болуы жеткіліксіз және ол өркениет барысына математикалық тұрғыдан ғана қарау болып табылады. Цифрлық позиция алгоритмі әу баста математикалық қисынға емес, философиялық қисынға негізделген болуы керек. Айталық, нөл цифры саннан гөрі оның жаратылысқа қатысты мазмұндық таңбасының маңызы зор бола келе, бертінде математикалық таңба түріндегі сандарға айналған деген жорамалымыз бар.
0 – «нөл» (нул, ноль, нуль): ін+өл тіркесі түріндегі бұл сөз аң панасы мен ондағы қолға түсірер ештеңенің жоқтығынан хабар беріп тұрған ежелгі түркілік «сөйлем» деп есептейік. Мыйыққа күлкі үйірсе де шыдай тұрайық. Бұл ұғым әрі інді, әрі ондағы тірліктің жоқтығын білдіру арқылы аталмыш таңбаға санауға тұрмайтын мағына жүктеп тұр. Аталмыш сөзтіркес ежелгі түркіше «өлі ін» сөйлемін беруде. Жалпы «ін» (ын, ин) сөзі аса ежелгі қуыс, ішкі, қамашау, құрсақ ұғымдарын білдіреді. Қазақтың ағайынды ұлдардың кішісін «іні» атауы, о баста «құрсақтас» дегенді білдірсе керек. Демек, «ін өлі» тіркесі «бедеу құрсақ» дегенге меңзейді.
 Түркіше «өлі ін» тіркесіне барынша жуық қытайша «лің» (ағылшынша айтымы – líng) болып айтылатын ресми иероглифі 0 цифрын кәдімгі жазбада шеңбершемен береді. Бұл таңба сырттай қарағанда, іші бос іннің ауызын бейнелейді. Алайда, түркілік жазындыларда нөл санының цифры жөнінде дерек те, дәйек те жоқ. Демек, бізге әзірге тек қана латынша «нөл» сөзінің түркілік «өлі ін» тіркесіне жуық айтылатыны ғана талғажау. 
Жалпы, қазіргі цифрдың туындауына екі бірдей негіз болғандығын топшылаймыз, оның бірі – цифрдың идеограммалық тұрпатын туғызған теологиялық санамақ тұжырымы; екіншісі – оны қостап толықтыра түсетін философиялық-геометриялық интерпретация. Сондықтан да, цифрды «бір күнде туа қалды» деуден аулақ болған абзал. Шамасы, цифр теологиялық санамақ тұжырымы мен тұрмыстық санамақ тұжырымының идеограммалары тұрақталып, геометриялық тұрпатқа ие болған шақта қалыптасқан деп тұжырамыз. Яғни математикалық нөл таңбасынан бұрын оның философиялық мазмұны туындаған, кейін соның таңбасы туып барып, ол цифрға айналған.
 Осы жағынан қарағанда, нөл саны «бедеу құрсақты» (өлі ін) бейнелейтін шеңберше болуға итермелейтін цифрды туындату мүмкіндігі бар және оның философиялық-геометриялық бейнесі кәдімгі ноқат болуы керек. Ноқат – түркілер танымының ежелгі танымында тарының қауызындай нүктеден тараған ғаламның бейнесі, ендеше ғаламның ноқат түрі – ғаламның туындамай тұрғандағы «бедеу» сыйпатының тұрпаты болса керек. Сондықтан түркілік бітік жазбадағы сөздер арасын жалғайтын өтпекіл (пробел) бір нүктемен ажыратылудың орнына, «:» түріндегі қос ноқатпен берілген. Себеп, әлгі ғаламның басқы «нөлдік» күйін білдіретін жалғыз ноқатпен шатастырмаудан туса керек. Әйтпесе, тасқа қырнап жазуға бір нүктенің ыңғайлы екені белгілі.
Нөл саны прототүркілерде болмағанмен, оның ғаламның басқы жаратылыс күйі ретіндегі ноқат түрінде геометриялық интерпретациясы болып, шеңбер түріндегі иероглифі қолданысқа түсіп және «ін+өл» түріндегі ежелгі екі ұғымды біріктірген таңба болуы бек мүмкін. О.Сүлейменовше айтқанда [3]: «Каждое слово созданное в те времена, было сначало названием письменного знака-первоиероглифа. И когда устная письменность (система устных знаков), созданная за тысячелетия, перестала нуждаться в графической поддержке, «самоопределилась» в качестве самостоятельного средства передачи информации, стало возможно обходиться без изобразительного письма.» Осы пайымды ескерсек, Қамбоджы, Индонезия елдерінің тарихындағы нөлдің таңбасы ноқат болып сақталуы соның көрінісі де, ал оның Далада сақталмауы таңбаны қажетсінбейтін дәуірдің келгендігінен, оның орнына «ін+өл» сөзі басып, яғни прототүркілік мәдениеттің бір кезде алға кеткендігінен дейміз.
 (Жалғасы келесі сандарда)