• Заманхат
• 03 Қазан, 2014

Математика сабағындаҒЫ зерттеу жұмыстарЫ

Елбасының «Жаңа әлемдегі жаңа Қазақстан» атты Жолдауында: «Біз бүкіл еліміз бойынша әлемдік стандарттар деңгейінде сапалы білім беру қызметін көрсетуге қол жеткізуіміз керек» десе, осы Жолдаудың  ІІІ тарауында: «Ақпараттық технологиялар мен ақпаратты таратудың жаңа нысандарына бағытталған мамандандырылған білім беру бағыттарын құру міндеті де алдымыз­да тұр» делінген. Осылайша оқу-тәрбие үрді­сінде жаңа ақпараттық технологияларды пай­далану заман талабынан туындап отыр. Ақпараттық-коммуникациялық технологияның келешек ұрпақтың жан-жақты білім алуына, іскер әрі талантты, шығармашылығы мол, еркін дамуына жол ашатын педагогикалық, пси­хологиялық жағдай жасау үшін де тигізер пайдасы аса мол. Ақпараттық қоғамның негіз­гі талабы – оқушыларға ақпараттық білім негіздерін беру, логикалық-құрылымдық ойлау қабілеттерін дамыту, ақпараттық технологияны өзіндік даму мен оны іске асыру құралы ретінде пайдалану дағдыларын қалыптастырып, ақпараттық қоғамға бейімдеу. 
«Инновацияларды енгізген кезде білім беру саласының басшылары оның түбегейлілік, өзек­тілік, айқындаушылық сипатына, бүкіл білім беру жүйесін өзгерте алатындығына сеніп, негі­­зінен «Нені енгізу қажет?» мәселесіне ба­сымдық береді. Бұл сұрақтың жауабы ре­тінде қалыптастырушы бағалауды енгізуді, шағын жинақталған сыныптарды ашуды, оқытудың, атап айтқанда бүкіл әлемде тиім­­­ді қолданылып жүрген математиканы оқы­тудың заманауи тәсілдерін қолдануды атауға болады. Біліктілікті арттыру курстары ая­сында мұғалімдерге, объективтік факторларға қарамастан, жергілікті жерлерде белгілі бір инновациялық тәсілдер мен әдістерді іске асыру тапсырылады, содан кейін мектеп басшылығы сыныпта шұғыл өзгерістерді күтеді. 
Бірінші деңгей бағдарламасы өзінің маз­мұнын сұрақтарды төмендегі ретпен қою арқылы құрылымдай отырып, басқа тә­сілге негізделген. Неліктен біз біздің оқыту тәсілдерімізді өзгер­туге тиіспіз, содан кейін мәселені шешуге бағытталып, біз бұны қалай іс­тейміз, тек содан кейін ғана – біз сыныпта не істеуіміз керек? деген сұрақты алға тартады» делінген (5). 
Қазіргі білім берудегі жаңаша талаптар білім беру кеңістігінде жоғары технологияларды қолдануды талап етеді. Жалпы өркениетті деңгейге жету үшін математика пәнін, соның ішінде геометрияны оқытуда да жаңа ақпараттық технологияны енгізудің  қажеттілігі туындайды.
Кез келген басқа пәндер сияқты геометрияны оқыту да көрнекіліктерді қажет етеді. Оқушылардың жазықтықтан кеңістікке көшудегі, кеңістіктегі фигураларды сызбада кескіндеудегі кеңістіктегі ойлау қабілеттерін дамыту геометрияны оқытудағы проблемалардың бірі болып табылатыны анық. Оқытудағы түсіндірме-көрнекілік әдістерін пайдалануда интерактивті құралдарды пайдалану таптырмас құрал болып табылады 
Халықаралық «МІТЕ» жобасы аясында геометрияны оқытуда GEOGEBRA бағдарламалық құралын қолдануды апробациялау,  мектептегі мате­матиканы оқытуда ақпараттық технологияны қолданудың моделін жасау және оны сынақтан өткізу  жобаның негізгі мақсаттарының бірі болып табылады. Осы мақсатта Болгария мемлекетінде (Маусым, 2011 ж) өткен  «Ақ­па­раттық-коммуникациялық технологиялар білім берудің инновациялық ресурсы» атты білім же­тілдіру курсында алған білімдерімді математика сабағында қолданудағы іс-тәжірибем жоғарыда айтылған. «Неліктен біз оқыту тәсіл­дерімізді өзгертуге тиіспіз, содан кейін мәселені шешуге бағытталып: біз бұны қалай істейміз, тек содан кейін ғана – біз сыныпта не істеуіміз керек? деген сұраққа берер жауап екенін бөліскім келеді.  Жоба бойынша математиканы оқытуда қолайлы психологиялық орта қалыптастыру, әр оқушының жеке ерекшелігін ескере отырып, олармен гармониялық үйлесімді қатынас жасауға ұмтылу міндеттерін шешу қарастырылған.
Жобаның мақсаты:
Оқушылардың виртуальды геоме­триялық ортамен  жұмыс істеу процесінде зерттеушілік қызметтерін дамыту;
Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеу­ге және оқуға  деген қызығушылығын арттыру;
Оқушылардың білімдерін кеңейту және жүйелеу, теорияны терең меңгеру және оны прак­тикада қолдана білуге дайындау;
Алдарына шешуді мақсат етіп  қойған мини-проблемаларды алдын-ала көре білуге  үйрету;
Ақпаратпен жұмыс жасай білуге, оны таба білу және негізгілерді ажырата білу дағды­ларын дамыту;
Зерттеулер жүргізу, алған білім мен дағды, тәжірибені бере білуге, оны аналитикалық дәлел­деумен үйлестіре білу дағдысын дамыту;
Топта бірлесіп жұмыс істеу және іскерлік қатынас жасау дағдысын қалыптастыру.
Осы жоба аясында интерактивті геогебра ортасын пайдалана отырып өткізген сабақтардың  оқушылардың білім сапасына жағымды әсері жайлы тәжірибемен мысалдар келтірейін. Алдымен динамикалық геометрия (ДГ) ортасында зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру дегенге тоқталайын. 
ДГ ортасындағы комплексті типтегі сабақта іс-әрекеттің мынадай түрлері болуы мүмкін:
1. Иллюстрация – ол ДГ ортасында дайын­далған сызба, оқушылар математикалық нәтиже­лердің геометриялық іске асуын бақы­лайды.  
2. Демонстрация – бұл динамикалық қосым­ша, онда ұғымдар арасындағы байланыстар қадағаланады: оқушылар объектілерді немесе олардың қасиеттерін «ашуға» ынталанады.
3. Конструкция – бұл динамикалық қосым­ша­ны жасауға байланысты проблемалық ситуа­ция: оқушыларға ДГ арқылы белгілі бір матема­тикалық қатынастарды іске асыруға тапсырма беріледі.
4. Дедукция – ол проблемалық ситуация, оның барысында математикалық нәтижеге қорытынды жасалады, қалыптасады және математикалық нәтиже қорытылады: оқушылардың алдында талдау жасауға және жүйелеуге, бақылау жа­сауға, негізделген қорытынды жасауға байланысты тапсырма беріледі.  
5. Апликация – ол дедуктивті негізделген идеяны дамытуға арналған эвристикалық бағыт: оқушылар анықтаған математикалық нәти­желеріне пән аралық қосымшалар табуға ынталанады. Олар таным процесінің спиралының жаңа, жоғарғы  буынына шығады, мысалы конструкция және дедукция типті іс-әрекеттің  жоғарырақ деңгейіне шыға алады.
Дәлелдей білуге оқыту деңгейлері:
I эмпирикалық деңгей (5-6, 7 сыныптың басы) – мақсаты ұйғарымның дұрыстығын тексеру үшін эмпирикалық әдісті пайдалану тә­жірибесі «мәдениетін» қалыптастыру. 
«Компьютерлік дәлелдей білуге» оқыту- ком­пьютерлік эксперимент көмегімен фактілерді бекіту.
Көз жеткізудің басты критерииі – динами­калық тұрақтылық.
II технологиялық деңгей (7-8 сыныптар) – Компьютерлік дәлелдеуді логикалық тексеруден өткізу тәжірибесін қалыптастыру. 
«Конструктивті дәлелдеуге» оқыту- қорытып шығаруға қажетті барлық элементтердің бар екендігін негіздейтін ой қорытындылаулардың логикалық тізбегі(динамикалық сызбаны салу).
Көз жеткізудің басты критерииі – алгоритмнің іске асырылуы және нәтижелілігі.
III абстрактілі-теориялық деңгей (8-11 сыныптар) – абстрактілі талдау тәжірибесін қалыптастыру 
«Логикалық дәлелдеуге» оқыту – қорытып шығаруға қажетті барлық элементтердің бар екендігін негіздейтін ой қорытындылаулардың логикалық тізбегі (динамикалық сызбаны салу).
Көз жеткізудің басты критерииі – ұйғарымды логикалық қорытынды жасау арқылы бекіту («заңды талқылаулар»).
Компьютерлік экспериментті жоспарлай білуге  оқыту
Есеп №2. Қабырғасы а-тең АВЕС квадраты және центрі В нүктесі болатын, радиусы 5 см шеңбер берілген. Квадраттың қабырғаларын қамтитын түзулердің шеңбермен неше қиылысу нүктесі болуы мүмкін?
Компьютерлік экспериментті есепті ана­литикалық  түрде шығарумен тиімді үй­лестіре білуге оқыту. 
Есептердің аналитикалық шешуі беріледі.
Өз бетімен орындауға тапсырмалар:
1. Оқулықтағы есептерге арналған ұқсас өнімді GEOGEBRA ортасында әзірлеу. Мүм­кіндігінше геометрия оқулығында келті­рілген дәлелдеудің басқа тәсілдерін пайдалану арқылы, көрнекі түрде жасау.
2. Өз бетімен басқа дәлелдеуге берілген есептер мен теоремаларға арнап компьютерлік эксперимент ұйымдастыру үшін ИГО-ның басқа да  мүмкіндіктерін пайдалану.
Тағы бір мысал келтірейік (Геометрия 8 с­ынып).      
Тақырыбы: «Үшбұрыштарды шешу» (On-line режимінде көрсетілген сабақтан көріністер)
№52 есеп (Геометрия 7-9 авт. Баймұханов, Погоролев 178 бет).
600-қ бұрышы бар үшбұрыштың қабыр­ғаларына (сыртқа қарай) үшбұрыштар салынған. Берілген үшбұрыш пен 600-тық бұрышқа қарсы жатқан қабырғаға салынған үшбұрыш ау­дан­дарының  қосындысы қалған екі қабырғаға са­лынған үшбұрыштар аудандарының қосын­ды­сына тең екенін дәлелдеңдер (динамикалық дайын сызбамен жұмыс).
 Сұрақ: Есептің Геогебра ортасында шешілуі толық шешім бола ала ма?
Аналитикалық дәлелдеу не үшін қажет? Ен­ді динамикалық тұрақтылық ұғымына тоқ­талайық.
Есепті аналитикалық түрде шешуді оқушы­ларға ұсыну, ал сыныптағы басқа оқушыларымен Геогебра ортасында динамикалық сызба салып, зерттеулер жасау, қорытындылау. 
Оқушыларға тапсырма: №52 есепті ана­литикалық түрде шешу. Сабақта Геогебраны пай­даланып зерттеулер жүргізу.
Қорытынды: Егер оқушы «керек», «маған қызықты, менің білгім келеді» дегенге ауысса, онда бұл жол қызықты да жемісті болары сөзсіз. Бүгінгі таңдағы ақпараттық қоғам аймағында, оқушылардың ойлау қабілетін қа­лып­тастыратын және компьютерлік оқыту ісін дамытатын жалпы заңдылықтардан тарайтын педагогикалық технологияларды ғана тиімді деп санауға болады. Оқушылардың инте­рактивті құралдар көмегімен қалыптасатын және жүзеге асырылатын ойлау қабілеті бұ­рын­ғы технологиялар арқылы берілетін ойлау жүйесінен өзгеше болатындықтан, тек ойлау қабілеті түсінігі ғана емес, қабылдау, есте сақтау деңгейі де жоғары болады.

Зәмзагүл Қиябаева, 
№178 лицейдің ПШО, 
І ілгері деңгей тыңдаушысы

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. А.В.Погоролев, Б.Баймұханов. Оқулық Геометриия 7-9  «Жазушы баспасы» 2009 ж.
2. М. В. Шабанова. Методология учебного познания как цель изучения математики.- Архангельск: ПГУ, 2004 г.-403 с.
3. Борислав Лазаров. Болгар Математика және Информатика институты мен Ғылым Академиясының Аға ғылыми қызметкері Х-ХІІ сыныптарға арналған динамикалық геометрия ортасында зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру.
4. Н. Назарбаев. «Жаңа әлемдегі жаңа Қа­зақстан атты Жолдауы».
5. Мұғалімдерге арналған нұсқаулық. Бірінші (ілгері) деңгей. Екінші басылым. 68 бет.